Halaman
Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya312GRAVITASI PLANETDALAM SISTEMTATA SURYAPlanet dalam sistem tata suryaberedar pada orbitnya karena gayagravitasi.Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006Pernahkah kalian memikirkan bagaimana benda-benda langit yang beredarpada orbitnya masing-masing tidak saling bertabrakan? Bagaimana pulakita dapat berjalan di tanah, tidak melayang-layang di udara sepertikertas terbang? Semua terjadi karena ada gaya gravitasi pada masing-masingbenda tersebut.
32Fisika XI untuk SMA/MAA.Kalian tentu sering mendengar istilah gravitasi. Apayang kalian ketahui tentang gravitasi? Apa pengaruhnyaterhadap planet-planet dalam sistem tata surya? Gravitasimerupakan gejala adanya interaksi yang berupa tarik-menarik antara benda-benda yang ada di alam ini karenamassanya. Konsepsi adanya gaya tarik-menarik ataudikenal dengan gaya gravitasi antara benda-benda di alampertama kali dikemukakan oleh Sir Isaac Newton padatahun 1665. Berdasarkan analisisnya, Newton menemukanbahwa gaya yang bekerja pada buah apel yang jatuh daripohon dan gaya yang bekerja pada Bulan yang bergerakmengelilingi Bumi mempunyai sifat yang sama. Setiapbenda pada permukaan bumi merasakan gaya gravitasiyang arahnya menuju pusat bumi. Gaya gravitasi bumiinilah yang menyebabkan buah apel jatuh dari pohondan yang menahan Bulan pada orbitnya.Pada bab ini kalian akan mempelajari interaksigravitasi yang bersifat universal. Dalam pengertian,interaksi bekerja dengan cara yang sama di antara benda-benda di alam ini, antara Matahari dengan planet danplanet dengan satelitnya.Ketika duduk di kelas X, kalian telah mempelajarihukum-hukum Newton. Salah satunya pada tahun 1687,Newton mengemukakan Hukum Gravitasi yang dapatdinyatakan berikut ini.“Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengangaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali massa-massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarakantara keduanya”.Besarnya gaya gravitasi, secara matematis dituliskan: F = Gm.mr122.................................................... (2.1)dengan:F= gaya gravitasi (N)m1,m2= massa masing-masing benda (kg)r= jarak antara kedua benda (m)G= konstanta gravitasi (Nm2kg-2)Nilai konstanta gravitasi Gditentukan dari hasilpercobaan yang dilakukan oleh Henry Cavendish padatahun 1798 dengan menggunakan peralatan tampakseperti pada Gambar 2.1.gerak, gravitasi,orbit, percepatan,periode, planetHukum Gravitasi NewtonGambar 2.1 Diagramskematik neraca Cavendishuntuk menentukan nilaikonstanta gravitasi G.seratsumbercahaya(berkascahaya tipis)cerminskalabatangA
Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya33BulanBumirRNeraca Cavendish terdiri dari dua buah bola kecilbermassa m yang ditempatkan pada ujung-ujung sebuahbatang horizontal yang ringan. Batang tersebut digantungdi tengah-tengahnya dengan serat yang halus. Sebuahcermin kecil diletakkan pada serat penggantung yangmemantulkan berkas cahaya ke sebuah mistar untukmengamati puntiran serat. Dua bola besar bermassa Mdidekatkan pada bola kecil m. Adanya gaya gravitasi antarakedua bola tersebut menyebabkan serat terpuntir. Puntiranini menggeser berkas cahaya pada mistar. Dengan mengukurgaya antara dua massa, serta massa masing-masing bola,Cavendish mendapatkan nilai G sebesar:G = 6,67u 10-11 Nm2/kg21.Massa bumi adalah 6 u1024 kg dan massabulan adalah 7,4 u1022 kg. Apabila jarak rata-rata Bumi dengan Bulan adalah 3,8u108 mdan G = 6,67u10-11 Nm2/kg2, tentukan gayagravitasi antara Bumi dengan Bulan!Penyelesaian:Diketahui:M= 6 u1024 kgm= 7,4 u1022 kgR= 3,8 u108 mG= 6,67u10-11 Nm2/kg2Ditanya:F= ...?Jawab:F=G2.Mmr= 6,67u10-11uuu242282(6 10 )(7,4 10 )(3,8 10 )=16351044,1410148,296uu=2,05u1020 N2. Tiga buah benda A, B, C diletakkan seperti padagambar.Massa A, B, C berturut-turut 5 kg, 4 kg, dan 10 kg.Jika G = 6,67u10-11 Nm2/kg2, tentukan besarnyagaya gravitasi pada benda A akibat pengaruh bendaB dan C!ABCFACFABFA10 m10 m10 mContoh SoalPenemuan gaya gravitasidiawali oleh ketertarikanNewton terhadap Bulan yangselalu mengelilingi Bumi. Saatduduk di bawah pohon apel, iamelihat sebuah apel jatuh daripohon. Ia berpikir mengapabuah jatuh ke bawah.
34Fisika XI untuk SMA/MAPenyelesaian:Diketahui:mA= 5kgmB= 4 kgmC= 10 kgrAB= rAC = rBC = 10 mG= 6,67u10-11 Nm2/kg2Ditanya:FA= ....?Jawab:FAB=GmmrAB2AB. = 6,67u10-1121045u= 1,33u10-11 NFAC=GmmrAC2AC. = 6,67u10-11210105u= 3,34u10-11 NFA=DFFFF22ABACABAC2.cos=uuuuuuuq-112-112-11-11(1,3310) (3,3410) (21, 33 103, 34 10cos 60 )= 4,17u10-11 NUji Kemampuan 2.1○○○○○○○○○○○○○○○Andri bermassa 50 kg berada di Bumi. Jika massa bulan 7,4 u1022 kg, massamatahari 2,0 u1030 kg, jarak Bumi ke Bulan 3,8 u108 m, dan jarak Bumi keMatahari 1,5 u1011 m, tentukan:a.gaya tarik bulan,b. gaya tarik matahari!B.Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu bendaakibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lainmerupakan berat benda, yaitu besarnya gaya tarik bumiyang bekerja pada benda. Jika massa bumi Mdengan jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yangbermassa mdirumuskan:F = G2.RmM....................................................... (2.2)Karena w = Fdan w = m.g, maka:m.g=G2.RmMPercepatan GravitasiAlat untuk mengukur gayagravitasi pada permukaanbumi adalah gravimeter. Alatini biasanya digunakan untukeksplorasi minyak bumi.
Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya35g=G2..RmmMg=G2RM............................................................. (2.3)dengan:g= percepatan gravitasi (m/s2)M= massa bumi (kg)R= jari-jari bumi (m)G= konstanta gravitasi (Nm2/kg2)Apabila benda berada pada ketinggian hdari permukaanbumi atau berjarak r = R + hdari pusat bumi, makaperbandingan g' pada jarak Rdan g pada permukaan bumidirumuskan:'gg = GMRhGMR22.. = RRh22ataug'=§· ̈ ̧©¹RRh2.g ...........................................(2.4)dengan:g= percepatan gravitasi pada permukaan bumi (m/s2)g'= percepatan gravitasi pada ketinggian hdari permukaanbumi (m/s2)R= jari-jari bumi (m)h= ketinggian dari permukaan bumi (m)1. Jika massa bumi 5,98u1024 kg dan jari-jari bumi 6.380 km, berapakahpercepatan gravitasi di puncak Mount Everest yang tingginya 8.848 m diatas permukaan bumi? (G = 6,67u10-11 Nm2/kg2)Penyelesaian:Diketahui:h= 8.848 m = 8,848 kmM= 5,98u1024 kgR= 6.380 kmG= 6,67u10-11 Nm2/kg2Ditanya:g= ...?Jawab:r=R + h= (6.380 + 8,848) km = 6.389 km = 6,389u106 mg=G2RM = 6,67u10-11uu24625, 98 10(6, 389 10 )= 9,77 m/s2Contoh SoalGambar 2.2 Percepatangravitasi pada ketinggian hdari permukaan bumi.PhrggR
36Fisika XI untuk SMA/MAUji Kemampuan 2.2○○○○○○○○○○○○○○○Planet Jupiter dengan massa 1,9 u1027 kg memiliki jari-jari sebesar 7,0 u107m.Jika gravitasi di Bumi adalah 9,8 m/s2, hitunglah perbandingan percepatan gravitasidi Jupiter dengan di Bumi!C.1. Menentukan Massa BumiMassa Bumi dapat ditentukan berdasarkan persamaan(2.2). Mengingat percepatan gravitasi di permukaan bumig = 9,8 m/s2, jari-jari bumi R = 6,38u106 m dan konstantagravitasi G = 6,67u10-11 Nm2/kg2, maka:g=G2RM, maka:M=GgR2................................................................. (2.5)2. Orbit Satelit BumiSatelit-satelit yang bergerak dengan orbit melingkar(hampir berupa lingkaran) dan berada pada jarak rdaripusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit Bumidapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi dangaya sentripetalnya.Berdasarkan Hukum II Newton 6F = m.asat, maka:GMmr2..= mvr2v=GMr............................................................. (2.6)Penerapan Hukum Gravitasi Newton2. Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, tentukanpercepatan gravitasi suatu benda yang berada pada ketinggian 2 kali jari-jaribumi!Penyelesaian:Diketahui:h=2RDitanya:g = ... ?g'=2 ̧¹· ̈©§hRR. g = 22 ̧¹· ̈©§RRR. g = 91gsatelitBumirRGambar 2.3 Kelajuansatelit mengorbit Bumidipengaruhi jarak r daripusat bumi.
Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya37Pada saat geosinkron, dimana periode orbit satelitsama dengan periode rotasi bumi, maka jari-jari orbitsatelit dapat ditentukan sebagai berikut:GMmr2.. = mvr2Karena v = Trð2, maka:GMr2.= ðrrT222r= 2ðGMT23..4............................................... (2.7)T adalah periode satelit mengelilingi Bumi, yang besarnyasama dengan periode rotasi bumi.T= 1 hari= 24 jam= 86.400 sekonR= uu2-112432(6,6710 )(5, 98 10 ) 86.40043,14= 4,23u107 mJadi ketinggian satelit adalah 4,23u107 m dari pusat bumiatau 36.000 km di atas permukaan bumi.Tentukan massa bumi jika jari-jari bumi 6,38 u106 m, konstanta gravitasi6,67u10-11 Nm2/kg2, dan percepatan gravitasi 9,8 m/s2!Penyelesaian:Diketahui:R= 6,38 u106 mG= 6,67u10-11 Nm2/kg2g= 9,8 m/s2Ditanya:M=... ?Jawab:M= gRG2= uu62-119, 8(6, 38 10 )6, 6710= 5,98u1024 kgContoh SoalDiameter bumi mencapai13.000 km dengan jarak rata-rata Bumi dan Matahari sekitar150 juta km. Bumi memerlukanwaktu 24 jam untukmelakukan rotasi danmemerlukan waktu 365,25hari untuk menyelesaikan satukali revolusi.
38Fisika XI untuk SMA/MADiskusi:1.Di planet manakah nilai berat badan kalian paling kecil? Mengapa demikian?2.Di planet manakah nilai berat badan kalian paling besar? Mengapa demikian?3. Nilai gravitasi (N.G) benda angkasa adalah gravitasi permukaannya dibagidengan gravitasi permukaan bumi. N.G bumi adalah 1 g.a.Sebutkan planet-planet yang nilai gravitasinya kurang dari 1!b. Sebutkan planet-planet yang nilai gravitasinya lebih dari 1!4. Tulislah kesimpulan kalian!Uji Kemampuan 2.3○○○○○○○○○○○○○○○1 .Jika percepatan gravitasi di Venus adalah 9,8 m/s2dan jari-jarinya 6,05u106 m,berapakah massa Venus?2. Periode orbit Uranus adalah 62.000 sekon. Jika massa matahari 2,0u1030 kg,tentukan jari-jari orbit Uranus!Tujuan:Menentukan berat badan dalam newton di berbagai planet.Alat dan bahan : Timbangan badan, pensil, dan kertas.Cara Kerja:Kegiatan1. Tentukan berat badan kalian (dalam kg)menggunakan timbangan badan.2. Hitunglah berat badan kalian tersebut dalamnewton (N) dengan g = 9,8 m/s2.3. Catatlah berat kalian di Bumi pada tabel databerat.4. Tentukan dan catatlah berat badan kaliandi berbagai planet dengan mengikuti formattabel berikut ini..oNtenalPisativarGialiNs/m(2)imuBidtareB)N(niaLtenalPidtareB)N(.1.2.3.4.5.6.7suirukreMsuneVsraMretipuJsunrutaSsunarUsunutpeN83,019,083,045,261,119,091,1
Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya39D.Hukum-Hukum KeplerGambar 2.4 Lintasan planetmengitari Matahari berbentukelips dengan Mataharisebagai pusatnya.Johanes Kepler (1571 - 1630), telah berhasilmenjelaskan secara rinci mengenai gerak planet di sekitarMatahari. Kepler mengemukakan tiga hukum yangberhubungan dengan peredaran planet terhadap Matahariyang akan diuraikan berikut ini.1. Hukum I KeplerHukum I Kepler berbunyi:Setiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasanberbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titikfokusnya.Perhatikan Gambar 2.4 di samping.Elips merupakan sebuah kurva tertutup sedemikianrupa sehingga jumlah jarak pada sembarang titik P padakurva dengan kedua titik yang tetap (titik fokus) tetapkonstan, sehingga jumlah jarak F1P + F2P tetap samauntuk semua titik pada kurva.planetF1MatahariPF2titikperiheliumtitikapheliumMenggambar ElipsSebuah lingkaran memiliki satutitik pusat, sedangkan elips(bentuk orbit planet) memilikidua fokus (titik-titik yang salingsegaris dan berada di kedua sisititik pusat elips).Sebuah elips dapat di-gambar dengan menancapkandua jarum pada papan danmenghubungkannya denganikatan benang. Jika pensildiletakkan di dalam ikal dandigerakkan di sekitar jarumPercikan Fisikadengan meregangkan ikal, diperoleh bentuk elips. Posisi setiap jarum disebut fokus. Padasistem tata surya, Matahari berada pada salah satu fokus elips dalam orbit planet.Dalam sebuah orbit planet titik yang paling dekat dengan matahari disebut periheliumdan titik yang paling jauh dari Matahari disebut aphelium.
40Fisika XI untuk SMA/MATabel 2.1 Data planet yang dipakai pada Hukum III Kepler○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○2. Hukum II KeplerHukum II Kepler berbunyi:Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari denganplanet menyapu daerah yang luasnya sama dalam waktuyang sama.Perhatikan Gambar 2.5 di samping.Berdasarkan Hukum II Kepler, planet akan bergeraklebih cepat apabila dekat Matahari dan bergerak lebihlambat apabila berada jauh dari Matahari.3. Hukum III KeplerHukum III Kepler berbunyi:Perbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahariterhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahariadalah sama untuk semua planet.Secara matematis dituliskan:Tr23 = k, atau Tr2131=Tr2231atau 221 ̧¹· ̈©§TT=§· ̈ ̧©¹rr312................................................. (2.8)Jadi,r1= uTrT23123 22; T1 = urTr321232r2= urTT32123 21; T2= uTrr231231Gambar 2.5 Dua daerahyang diarsir mempunyailuas yang sama.4Matahari123tenalPiradatar-atarkaraJirahataMr01(6)mkedoirePT)imuBnuhat(r3/T201(42mk3ht/2)suirukreMsuneVimuBsraMretipuJsunrutaSsunarUsunutpeN9,752,8016,9419,7223,877724107827944142,0516,00,188,168,115,920,4856143,353,353,353,353,343,353,343,3
Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya41Newton dapat menunjukkan bahwa Hukum-HukumKepler dapat diturunkan secara matematis dari HukumGravitasi dan hukum-hukum gerak. Kita akan menurunkanHukum III Newton untuk keadaan khusus, yaitu planetbergerak melingkar. Apabila massa planet m bergerakdengan kelajuan v, jarak rata-rata planet ke Matahari r,dan massa Matahari M, maka berdasarkan Hukum IINewton tentang gerak, dapat kita nyatakan sebagai berikut:¦F= m.aGMmr2..= mvr2.Apabila periode planet adalah T, maka:v = ðrT2, sehingga:GMmr2..= m2ðrT224GMr2.= 2ðrT224Tr23= MG.42ð.............................................................. (2.9)Persamaan (2.9) berlaku juga untuk planet lain (misal 1):Tr2131 = MG.42ð............................................................ (2.10)Dari persamaan (2.9) dan (2.10) dapat disimpulkan:Tr23 = Tr2131, atau §· ̈ ̧©¹TT21 = §· ̈ ̧©¹rr31.......................... (2.11)Hal ini sesuai dengan Hukum III Kepler.Dari ketiga Hukum Keplerdisimpulkan berikut ini.- Jumlah jarak padasembarang titik pada kurva(bentuk elips) kedua titikyang tetap, tetap konstan.- Planet bergerak palingcepat pada lintasan yangpaling dekat Matahari.-§· ̈ ̧ ̈ ̧©¹TT12 = §· ̈ ̧ ̈ ̧©¹rr13Jarak rata-rata Merkurius dengan Matahari 58 juta km. Jika revolusi Mars adalah687 hari, dan jarak planet Mars dengan Matahari 228 juta km, tentukan perioderevolusi Merkurius!Penyelesaian:Diketahui:RMerkurius= 58 juta kmTMars= 687 hariRMars= 228 juta kmDitanya:TMerkurius= ... ?Contoh Soal
42Fisika XI untuk SMA/MAJawab:TT2Merkurius2Mars=RR3Merkurius3MarsT2Merkurius2(687)=uu6363(58 10 )(22810)TMerkurius= 88 hariUji Kemampuan 2.4○○○○○○○○○○○○○○○Periode Jupiter mengelilingi Matahari adalah 12 tahun dan jarak Jupiter keMatahari 778 km. Jika periode Saturnus mengelilingi Matahari adalah 30 tahun,berapakah jarak Saturnus ke Matahari?Lubang Hitam (Black Hole)Lubang hitam adalah benda yang memiliki tarikan gravitasidemikian dahsyat, sehingga tidak ada apa pun, termasukcahaya, yang dapat lepas darinya. Pada tahun 1780-anseorang fisikawan Inggris, John Michell, menyatakan bahwabintang yang besarnya 500 kali Matahari, tetapi dengankepadatan yang sama, akan menjerat cahaya. TeoriEinstein menyatakan bahwa setiap jumlah materi akanmelengkungkan ruang-waktu secara sempurna di sekelilingdirinya, dan menjadikannya sebuah lubang hitam.Percikan FisikaJohanes Kepler (1571 - 1630)Seorang ahli astronomi dan matematika dariJerman, menemukan Hukum Kepler, teleskop Kepler, danteori cahaya. Tahun 1596, Kepler menulis buku denganjudul Mysterium Cosmographicum (Misteri AlamSemesta) berisi tentang garis edar planet yang merupakanpenyempurnaan teori heliosentris Copernicus. HukumKepler meliputi tiga, yaitu Hukum I Kepler, Hukum II Kepler,dan Hukum III Kepler dalam bukunya Astronomia Astrodan Harmonice Mundi.Fisikawan KitaFFFFFiestaiestaiestaiestaiesta
Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya43 ̄Gaya gravitasi adalah gaya interaksi yang berupa tarik-menarik antara benda. ̄Hukum Gravitasi Newton berbunyi: “Setiap benda di alam semesta menarikbenda lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kalimassa-massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”,dirumuskan: F = G2m.mr12Cavendish mendapatkan nilai G sebesar 6,67u 10-11 Nm2/kg2. ̄Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi, yangbesarnya: g = G2RM. ̄Apabila benda berada pada ketinggian hdari permukaan bumi atau R + hdari pusat bumi, maka besarnya percepatan gravitasi benda tersebut adalah:g' = §· ̈ ̧©¹RRh2.g ̄Massa bumi dapat dihitung dari persamaan percepatan gravitasi, yangbesarnya M = 5,98u1024 kg. ̄Orbit geosinkron adalah orbit satelit dimana periodenya sama dengan perioderotasi bumi. Besarnya laju satelit adalah: v = GMr., dengan ketinggiansatelit: r 3 = ðGMT22..4. ̄Kepler mengemukakan tiga hukum yang berhubungan dengan peredaranplanet terhadap Matahari, yaitu:a. Hukum I Kepler: “Setiap planet bergerak mengitari Matahari denganlintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya”.b. Hukum II Kepler: “Suatu garis khayal yang menghubungkan Mataharidengan planet menyapu daerah yang luasnya sama dalam waktu yangsama”.c. Hukum III Kepler: “Perbandingan kuadrat periode planet mengitariMatahari dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari adalahsama untuk semua planet”, dirumuskan: Tr23 = k, atau Tr23 = Tr2131.
44Fisika XI untuk SMA/MAA. Pilihlah jawaban yang paling tepat!1. Apabila dimensi panjang, massa, dan waktu berturut-turut adalah L, M, danT, maka dimensi dan konstanta gravitasi adalah ... .a.ML2T -2d.M-1L3T -2b.M-1L2T -2e.M-1L-3T -2c.M-1L2T22.Andaikata Bumi menyusut hingga setengah dari semula, tetapi massanya tetap,maka massa benda-benda yang ada di permukaan bumi adalah ... .a.empat kali semulad. setengah kali semulab.dua kali semulae.seperempat kali semulac.tetap3 . Berat benda di Bumi adalah 10 N. Jika benda dibawa ke planet yang massanya 4 kalimassa bumi dan jari-jarinya 2 kali jari-jari bumi, berat benda menjadi ...a.7,5 Nd.12,5 Nb. 8 Ne.15 Nc.10 N4 . Benda pada permukaan bumi memiliki percepatan gravitasi 16g (g = percepatangravitasi di permukaan bumi). Jika Bumi dianggap bulat sempurna denganjari-jari R, maka jarak benda tersebut di atas permukaan bumi adalah ... .a.Rd.4Rb.2Re.6Rc.3R5. Sebuah satelit cuaca beratnya 200 N sedang mengelilingi Bumi dengan orbit23R (R = jari-jari bumi). Berat satelit jika di permukaan bumi adalah ... .a.200 Nd. 450 Nb.250 Ne.600 Nc.300 N6. Percepatan gravitasi di suatu planet sama dengan gravitasi di permukaan bumi.Jika massa bumi Mdan diameter planet dua kali diameter bumi, maka massaplanet adalah ... .a.0,25Md.2Mb. 0,5Me.4Mc.M7. Jarak antara Bumi dengan Bulan adalah 383.000 km. Massa bulan samadengan 811 kali massa bumi. Suatu benda yang terletak antara Bumi danBulan beratnya sama dengan nol. Jarak benda terhadap Bumi adalah ... .a.302.800 kmd. 361.200 kmb. 321.600 kme.382.400 kmc.344.700 kmUji Kompetensi
Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya458. Sebuah satelit komunikasi mempunyai berat wdi permukaan bumi. Jika satelitmengitari Bumi dalam suatu orbit lingkaran dengan jari-jari dua kali jari-jaribumi, maka berat satelit tersebut adalah ... .a.nold.3wb.9we.2wc.4w9. Perbandingan periode planet A dan B adalah 8 : 27. Jika jarak rata-rata planetA terhadap Matahari adalah 4 satuan astronomi (SA), maka jarak rata-rataplanet B terhadap Matahari adalah ... .a.6 SAd.9 SAb.7 SAe.10 SAc.8 SA10. Jarak rata-rata planet A dan B terhadap Matahari, masing-masing berbanding4 : 1. Jika periode planet A adalah 704 hari, maka periode planet B adalah ... .a.64 harid.124 harib. 88 harie.176 haric.104 hariB. Jawablah dengan singkat dan benar!1. Berapakah besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruangangkasa yang bermassa m = 2.500 kg dan mengorbit Bumi dengan jari-jariorbit 1,3u107 m? (M = 5,98u1024 kg)2. Berat benda di permukaan bumi adalah 294 N (g = 9,8 m/s2). Berapakahberat benda tersebut di permukaan bulan yang memiliki jari-jari 41 jari-jaribumi?3.Massa Jupiter adalah 1,9u1027 kg dan massa matahari adalah 2,0u1030 kg.Jika jarak rata-rata antara Matahari dengan Jupiter adalah 7,8u1011 m,G = 6,67u10-11 Nm2/kg2, dan periode revolusi Jupiter adalah 3,75u106 m,tentukan:a.gaya gravitasi Matahari pada Jupiter,b. laju linier orbit Jupiter, jika lintasannya dianggap sebagai lingkaran!4. Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi g = 9,8 m/s2, tentukanpercepatan gravitasi pada ketinggian 3Rdari permukaan bumi! (R = jari-jaribumi = 6,38 u 106 m)5. Periode bumi mengelilingi Matahari adalah 1 tahun. Jika jari-jari lintasansuatu planet mengelilingi Matahari dua kali jari-jari lintasan bumi mengelilingiMatahari, tentukan periode planet tersebut! (R = 6,38 u 106 m)